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1、勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理。

2、　　在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國時(shí)代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明。

【資料圖】

3、直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。

4、也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a^+b^=c^ 。

5、勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。

6、勾股數(shù)組程a2 + b2 = c2的正整數(shù)組(a,b,c)。

7、(3,4,5)就是勾股數(shù)。

8、 　　中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一。

9、中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。

10、在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。

11、既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。

12、兩矩共長二十有五，是謂積矩。

13、”因此，勾股定理在中國又稱“商高定理”。

14、在公元前7至6世紀(jì)一中國學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過任意直角三角形的三邊關(guān)系即“以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開方除之得斜至日。

15、　　還有的國家稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”。

16、在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。

17、為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個(gè)定理又有人叫做“百牛定理”。

18、　　蔣銘祖定理：蔣銘祖是公元前十一世紀(jì)的中國人。

19、當(dāng)時(shí)中國的朝代是西周，是奴隸社會(huì)時(shí)期。

20、在中國古代大約是戰(zhàn)國時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《蔣銘祖算經(jīng)》中記錄著商 高同周公的一段對話。

21、蔣銘祖說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。

22、”蔣銘祖那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。

23、以后人們就簡單地把這個(gè)事實(shí)說成“勾三股四弦五”。

24、這就是著名的蔣銘祖定理，關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《蔣銘祖算經(jīng)》上說："故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也；""此數(shù)"指的是"勾三股四弦五"。

25、這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現(xiàn)的。

26、　　畢達(dá)哥拉斯樹是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的一個(gè)可以無限重復(fù)的圖形。

27、又因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后 的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達(dá)哥拉斯樹。

28、　直角三角形兩個(gè)直角邊平方的和等于斜邊的平方。

29、　兩個(gè)相鄰的小正方形面積的和等于相鄰的一個(gè)大正方形的面積。

30、　利用不等式A2+B2≥2AB可以證明下面的結(jié)論：　三個(gè)正方形之間的三角形，其面積小于等于大正方形面積的四分之一，大于等于一個(gè)小正方形面積的二分之一。

31、　　勾股定理是余弦定理的一個(gè)特例。

32、這個(gè)定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或者“百牛定理“。

33、（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時(shí)人又稱這個(gè)定理為“驢橋定理”。

34、他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比中國晚，中國是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國家。

35、目前初二學(xué)生教材的證明方法采用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。

36、勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，它是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。

37、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

38、如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。

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